پرش به محتوا 
سود مرکب چیست؟
وقتی نوبت به محاسبه سود می‌رسد، دو گزینه اساسی وجود دارد: ساده و مرکب. سود ساده به معنای درصد مشخصی از مبلغ اصلی در هر سال است.
برای مثال، اگر 1000 دلار با 5 درصد سود ساده برای 10 سال سرمایه‌گذاری کنید، می‌توانید انتظار داشته باشید که برای دهه آینده هر سال 50 دلار سود دریافت کنید. نه بیشتر نه کم‌تر. در دنیای سرمایه‌گذاری، اوراق قرضه نمونه‌ای از سرمایه‌گذاری است که معمولاً سود ساده می‌پردازد.
سود مرکب چیست؟
از سوی دیگر، بهره مرکب چیزی است که هنگام سرمایه‌گذاری مجدد درآمد به دست می‌آورید، که سپس سود نیز کسب می‌کند. سود مرکب اساساً به معنای «بهره بر سود» است و به همین دلیل است که بسیاری از سرمایه‌گذاران بسیار موفق هستند.
این گونه فکر کنید. فرض کنید 1000 دلار با بهره 5 درصد سرمایه‌گذاری کرده‌اید. پس از سال اول، 50 دلار سود دریافت می‌کنید، اما به جای دریافت نقدی، سودی را که به دست آورده‌اید با همان نرخ 5 درصد دوباره سرمایه‌گذاری می‌کنید. برای سال دوم، سود شما بر روی یک سرمایه‌گذاری 1050 دلاری محاسبه می‌شود که به 52.50 دلار می‌رسد. اگر آن را مجدداً سرمایه‌گذاری کنید، سود سال سوم شما با مانده 1102.50 دلار محاسبه می‌شود.
مفهوم را متوجه می‌شوید. سود مرکب به این معنی است که اصل سرمایه شما در طول زمان بزرگ‌تر می‌شود و پرداخت سودهای بیشتر و بیشتر ایجاد می‌کند. تفاوت بین سود ساده و مرکب می‌تواند بسیار زیاد باشد. به تفاوت سبد سرمایه‌گذاری 10000 دلاری با بهره 10 درصد در طول زمان نگاهی بیندازید:
| بازه زمانی | سود ساده 10% | سود مرکب(سالیانه 10%) |
| آغاز | $10,000 | $10,000 |
| سال 1 | $11,000 | $11,000 |
| سال 2 | $12,000 | $12,100 |
| سال 5 | $15,000 | $16,105 |
| سال 10 | $20,000 | $25,937 |
| سال 20 | $30,000 | $67,275 |
| سال 30 | $40,000 | $174,494 |
| سود ساده و مرکب در یک سبد سرمایه‌گذاری 10000 دلاری با بهره 10 درصد در طول زمان. محاسبه شده توسط نویسنده | ||
توجه داشته باشید که 10٪ تقریباً بازده سالانه بلند مدت S&P 500 است. این بازده برای دوره 30 ساله تا سال 2022، 9.65٪ بود. بازده‌هایی مانند این، ترکیب شده در دوره‌های طولانی، می‌تواند منجر به عملکردهای بسیار چشمگیر شود.
همچنین لازم به ذکر است که مفهوم بسیار مشابهی وجود دارد که به عنوان بهره تجمعی شناخته می‌شود. سود انباشته به مجموع پرداخت‌های سود انجام شده اشاره دارد، اما به طور معمول به پرداخت‌های انجام شده برای وام اشاره دارد. به عنوان مثال، سود انباشته در وام مسکن 30 ساله، میزانی است که در طول مدت وام 30 ساله پرداخت کرده‌اید.
سود مرکب چگونه محاسبه می‌شود
سود مرکب با اعمال یک عامل رشد تصاعدی بر نرخ بهره یا نرخ بازدهی که استفاده می‌کنید محاسبه می‌شود. خبر خوب این است که تعداد زیادی ماشین حساب عالی وجود دارد که محاسبه را برای شما انجام می‌دهد.
در زیر یک فرمول ریاضی وجود دارد که می‌توانید از آن برای محاسبه بهره مرکب در یک دوره معین استفاده کنید:
با “A” به عنوان مقدار نهایی، معنی همه متغیرهای دیگر به شرح زیر است:
- اصل (P) : موجودی اولیه که سود بر اساس آن محاسبه می‌شود. به عنوان مثال، اگر تصمیم دارید 10000 دلار به مدت پنج سال سرمایه‌گذاری کنید، این مبلغ برای اهداف محاسبه سود مرکب، اصل شما خواهد بود.
- نرخ بهره(یا نرخ بازده مورد انتظار در سرمایه‌گذاری) به صورت اعشاری (r) : برای اهداف محاسباتی، اگر انتظار دارید سرمایه‌گذاری‌های شما با نرخ متوسط 7% در سال رشد کند، در اینجا از 0.07 استفاده می‌کنید.
- فراوانی مرکب (n) : هر چند وقت یک بار به اصل سرمایه اضافه می‌کنید. با استفاده از مثال بهره 7 درصد، اگر بخواهیم از ترکیب سالانه استفاده کنیم، به سادگی یک بار در سال 7 درصد به اصل سرمایه اضافه می‌کنیم. از سوی دیگر، ترکیب شش ماهه شامل اعمال نیمی از آن مقدار (3.5٪) دو بار در سال است. سایر فرکانس‌های مرکب رایج عبارتند از: سه ماهه(هر سه ماه)، ماهانه، هفتگی یا روزانه.
- زمان (T) : کل زمان بر حسب سال. به عبارت دیگر، اگر برای 30 ماه سرمایه‌گذاری می‌کنید، حتما از 2.5 سال در فرمول استفاده کنید.
دوره های زمانی گسسته و چرایی اهمیت آن
در مثال قبلی از ترکیب سالیانه استفاده کردیم، یعنی سود یک بار در سال محاسبه می‌شود. در عمل، بهره مرکب اغلب بیشتر محاسبه می‌شود. به عنوان مثال، حساب پس انداز شما ممکن است سود ماهانه را محاسبه کند. فواصل متداول ترکیب سه ماهه، ماهانه و روزانه است، اما بسیاری از فواصل ممکن دیگر را می‌توان استفاده کرد.
دوره های زمانی گسسته تفاوت ایجاد می‌کند. همه عوامل دیگر برابر هستند، ترکیبات مکرر سود منجر به رشد سریعتر می‌شود. به عنوان مثال، جدول زیر رشد 10000 دلاری را با بهره 8 درصد ترکیب شده در چندین دوره زمانی نشان می‌دهد:
| زمان | ترکیب سالیانه | سه ماه یکبار | ماهانه |
| 1 سال | $10,800 | $10,824 | $10,830 |
| 5 سال | $14,693 | $14,859 | $14,898 |
| 10 سال | $21,589 | $22,080 | $22,196 |
| 10000 دلار سرمایه‌گذاری با بهره 8 درصد مرکب سالانه، فصلی و ماهانه. محاسبه شده توسط نویسنده | |||
مثالی از محاسبه بهره مرکب
به عنوان یک مثال اساسی، فرض کنید که شما 20000 دلار با بهره 5 درصد مرکب در سه ماهه به مدت 20 سال سرمایه‌گذاری می‌کنید. در این مورد، “n” چهار خواهد بود، زیرا ترکیب سه ماهه چهار بار در سال رخ می‌دهد.
بر اساس این اطلاعات، می‌توانیم ارزش نهایی سرمایه‌گذاری را پس از 20 سال به صورت زیر محاسبه کنیم:
عایدی مرکب در مقابل سود مرکب
ممکن است اصطلاحات عایدی مرکب و سود مرکب را به جای یکدیگر بشنوید، مخصوصاً هنگام بحث درباره بازده سرمایه‌گذاری. با این حال، یک تفاوت ظریف وجود دارد.
به طور خاص، سود مرکب به اثرات ترکیبی پرداخت سود و سود سهام و همچنین افزایش ارزش خود سرمایه‌گذاری اشاره دارد. به عبارت دیگر، این بیشتر یک اصطلاح یکپارچه برای توصیف بازده سرمایه‌گذاری است که کاملاً مورد علاقه نیست.
به عنوان مثال، اگر یک سرمایه‌گذاری سهام 4 درصد بازده سود تقسیمی به شما پرداخت کند و ارزش خود سهام 5 درصد افزایش یابد، در کل سال 9 درصد سود خواهید داشت. وقتی این سود سهام و افزایش قیمت در طول زمان با هم ترکیب می‌شوند، شکلی از درآمدهای مرکب است و نه عایدی، زیرا همه سودها از پرداخت‌های شما به دست نمی‌آیند.
به طور خلاصه، بازده بلندمدت از سهام، صندوق‌های قابل معامله در بورس (ETF) یا صندوق‌های سرمایه‌گذاری متقابل از نظر فنی سود مرکب نامیده می‌شود. با این حال، اگر نرخ بازده مورد انتظار خود را بدانید، هم‌چنان می‌تواند به همان روش محاسبه شود.
با ما در ارتباط باشید