پرش به محتوا 
جادوی متحول کننده زندگی سود مرکب
سود مرکب زمانی است که سودی که در موجودی حساب پس‌انداز یا سرمایه‌گذاری کسب می‌کنید مجدداً سرمایه‌گذاری می‌شود و سود بیشتری برای شما به همراه دارد. همانطور که یک مرد خردمند یک بار گفت: “پول باعث پول می‌شود. و پولی که پول به دست می‌آورد، پول می‌سازد.”
سود مرکب رشد پس‌انداز و سرمایه‌گذاری شما را در طول زمان تسریع می‌کند. برعکس، همچنین موجودی بدهی شما را در طول زمان افزایش می‌دهد. در اینجا همه چیزهایی است که باید در مورد آنچه که آلبرت انیشتین ادعا می‌کند هشتمین عجایب جهان نامیده است، بدانید.
شرکای برجسته
سود مرکب چیست؟
با سود مرکب، شما فقط سود موجودی اصلی خود را به دست نمی‌آورید. حتی بهره شما هم سود می‌آورد. سود مرکب زمانی است که سود کسب‌شده را دوباره به مانده اصلی خود اضافه می‌کنید، که پس از آن سود بیشتری برای شما به همراه دارد و بازده شما را ترکیب می‌کند.
فرض کنید 1000 دلار در یک حساب پس‌انداز دارید که سود سالانه آن 5 درصد است. در سال اول، شما 50 دلار به دست خواهید آورد، که به شما یک موجودی جدید 1050 دلاری می‌دهد. در سال دوم، شما 5% از موجودی بزرگتر 1050 دلاری را کسب خواهید کرد، که 52.50 دلار است که به شما موجودی جدید 1102.50 دلاری در پایان سال دوم می‌دهد.
به لطف جادوی سود مرکب، رشد موجودی حساب پس‌انداز شما در طول زمان تسریع می‌شود، زیرا در مانده‌های بزرگتر سود کسب می‌کنید. اگر 1000 دلار در این حساب پس‌انداز فرضی به مدت 30 سال باقی بگذارید، در تمام مدت نرخ سود سالانه 5 درصد دریافت کنید و هرگز پنی دیگری به حساب اضافه نکنید، در نهایت موجودی 4321.94 دلار خواهید داشت.
سود را می‌توان در فواصل زمانی مختلف ترکیب کرد، یا دوباره به اصل اضافه کرد. به عنوان مثال، سود را می‌توان به صورت سالانه، ماهانه، روزانه یا حتی به طور مداوم ترکیب کرد. هر چه سود بیشتر مرکب شود، مانده اصلی شما با سرعت بیشتری رشد می‌کند.
در ادامه با مثال بالا، اگر با موجودی حساب پس‌انداز 1000 دلار شروع کرده‌اید، اما سودی که به جای سالانه به دست می‌آورید روزانه مرکب می‌شود، پس از 30 سال، به کل موجودی 4481.23 دلار خواهید رسید. شما می‌توانستید 160 دلار اضافی از سودی که به طور مکرر ترکیب می‌شد، به دست آورید.
سود ساده در مقابل سود مرکب
سود ساده با سود مرکب متفاوت عمل می‌کند. سود ساده فقط بر اساس مبلغ اصلی محاسبه می‌شود. هنگام محاسبه سود ساده، سود به دست آمده ترکیب نمی‌شود یا دوباره در اصل، سرمایه‌گذاری نمی‌شود.
با در نظر گرفتن سود ساده، موجودی حساب 1000 دلاری که سود سالانه 5 درصد دریافت می‌کند، 50 دلار در سال به شما پرداخت می‌کند. سود به دست آمده دوباره به اصل اضافه نمی‌شود. در سال دوم، 50 دلار دیگر کسب خواهید کرد.
سود ساده معمولاً برای محاسبه سود وام خودرو و سایر اشکال وام‌های مصرفی کوتاه مدت استفاده می‌شود. در همین حال، سود در ترکیبات بدهی کارت اعتباری تغییر می‌کند و دقیقاً به همین دلیل است که احساس می‌شود بدهی کارت اعتباری می‌تواند خیلی سریع زیاد شود.
در یک دنیای ایده‌آل، شما می‌خواهید پس‌انداز و سرمایه‌گذاری شما با سود مرکب و بدهی‌های شما با سود ساده محاسبه شود.
درک سود مرکب
هنگام محاسبه سود مرکب، باید چند عامل کلیدی را درک کنید که هر کدام نقش خود را در محصول نهایی ایفا می‌کنند و برخی از متغیرها می‌توانند به شدت بر بازده شما تأثیر بگذارند. در اینجا پنج متغیر کلیدی درگیر در درک سود مرکب آمده است:
- بهره. این نرخ سودی است که شما به دست می‌آورید یا دریافت می‌کنید. هر چه نرخ سود بالاتر باشد، پول بیشتری به دست می‌آورید یا پول بیشتری بدهکار هستید.
- اصل شروع. با چه مقدار پول شروع می‌کنید؟ چقدر وام گرفتید؟ در حالی که ترکیب با گذشت زمان افزایش می‌یابد، همه اینها بر اساس مبلغ اولیه سپرده یا وام است.
- تناوب ترکیب. سرعتی که با آن سود ترکیب می‌شود – روزانه، ماهانه یا سالانه – تعیین می‌کند که با چه سرعتی رشد صورت می‌پذیرد. هنگام گرفتن وام یا افتتاح حساب پس‌انداز، مطمئن شوید که میزان سود را درک می‌کنید.
- مدت زمان. پیش‌بینی می‌کنید تا چه مدت صاحب حساب باشید یا وام را پرداخت کنید؟ هر چه مدت بیشتری پول را در حساب پس‌انداز بگذارید یا مدت بیشتری روی بدهی نگه دارید، مدت زمان بیشتری باید ترکیب شود و درآمد یا بدهی بیشتری خواهید داشت.
- سپرده‌ها و برداشت‌ها. آیا پیش‌بینی می‌کنید که به طور منظم به حساب خود واریز کنید؟ هر چند وقت یک بار وام را پرداخت خواهید کرد؟ سرعتی که با آن موجودی اصلی خود را ایجاد می‌کنید یا وام خود را پرداخت می‌کنید در دراز مدت تفاوت زیادی ایجاد می‌کند.
فرمول سود مرکب
چند راه برای محاسبه سود مرکب وجود دارد. ساد‌ترین راه این است که یک ماشین حساب آنلاین برای شما محاسبه کند. اما گاهی اوقات دیدن قطعات متحرک مفید است.
در اینجا فرمول سود مرکب آمده است:
A = P (1 + [r / n]) ^ nt
- A = مقدار پول انباشته پس از n سال، از جمله سود
- P = مبلغ اصلی (سپرده اولیه یا موجودی اولیه کارت اعتباری شما)
- r = نرخ سود سالانه (به صورت اعشاری)
- n = تعداد دفعاتی که سود در سال مرکب می‌شود
- t = تعداد سالهایی (زمان) که مبلغی سپرده‌گذاری شده است
توجه به این نکته مهم است که نرخ سود سالانه بر تعداد دفعاتی که در سال مرکب می‌شود تقسیم می‌شود. این به شما میانگین نرخ سود روزانه، ماهانه یا سالانه را بسته به تناوب ترکیب می‌دهد.
در اینجا نحوه انجام این کار با اعداد آمده است: فرض کنید شما 5000 دلار در یک حساب پس‌انداز با 5 درصد سود قرار داده اید. این حساب به مدت 10 سال ماهانه ترکیب می‌شود. در این شرایط، P (5000 دلار)، (0.05) r، n (12) و t (10) است. حالا بیایید آنها را در فرمول سود مرکب قرار دهیم.
- A = P (1 + [r / n]) ^ nt
- A = 5000 (1 + [.05 / 12]) (12 * 10) ^
- A = 5,000 (1.00417) ^ (120)
- A = 5,000 (1.64767)
- A = 8238.35
در 10 سال، شما حدود 8238 دلار در حساب خواهید داشت. این شامل 5000 دلار سپرده اولیه و 3238 دلار سود است.
اگر قصد دارید واریزهای اضافی به حساب خود داشته باشید دشوارتر می‌شود. شما هنوز هم می‌توانید این را خودتان حل کنید، اما احتمالاً با Microsoft Excel آسان‌تر است.
فرمول سود مرکب اکسل
با استفاده از تابع مالی ارزش آینده (FV) می‌توانید سود مرکب را در Microsoft Excel محاسبه کنید:
=FV(rate,nper,pmt,[pv],[type])
- FV = ارزش آتی
- rate = نرخ سود در هر دوره
- nper = تعداد کل دفعاتی که سود محاسبه می‌شود
- pmt = پول اضافی که در هر دوره اضافه می‌کنید
- pv = ارزش فعلی یا سپرده اولیه. اگر این را حذف کنید، 0 در نظر گرفته می‌شود
- type = یکی از اعداد 0 یا 1 است. 0 نشان‌دهنده سررسید پرداخت‌ها در پایان دوره است، در حالی که 1 نشان دهنده سررسید پرداخت‌ها در شروع دوره است. اگر این را حذف کنید، 0 در نظر گرفته می‌شود.
اگر متغیر pmt را کنار بگذارید، همان نتیجه معادله اول را خواهید گرفت. برای ادامه مثال بالا، اگر 100 دلار در ماه به سپرده اولیه 5000 دلاری خود اضافه کنید، در اینجا چه اتفاقی می‌افتد:
=FV(0.05/12,10*12,100,5000,0)
پس از 10 سال با سود 5 درصد، در نهایت حدود 23763 دلار خواهید داشت.
اگر نمی‌خواهید خودتان کار ریاضی را انجام دهید، یک ماشین حساب سود مرکب، همه کار را برای شما انجام می‌دهد.
فرمول سود ساده
برای محاسبه سود ساده، از یک نسخه ساده شده از فرمول سود مرکب استفاده می‌کنید:
A = P (1 + rt)
- A = مقدار پول انباشته پس از n سال، از جمله سود
- P = مبلغ اصلی (سپرده اولیه یا صورت حساب اولیه کارت اعتباری شما)
- r = نرخ سود سالانه (به صورت اعشاری)
- t = تعداد سالهایی (زمان) که مبلغی سپرده‌گذاری شده است
اگر 5000 دلار ما از قبل فقط سود ساده‌ای به دست می‌آورد، در اینجا نحوه محاسبه آن آورده شده است:
- A = P (1 + rt)
- A = 5,000 (1 + [.05 * 10])
- A = 5,000 (1 + .5)
- A = 5,000 (1.5)
- A = 7,500
پس از 10 سال کسب سود 5 درصد ساده، 7500 دلار خواهید داشت که بیش از 700 دلار کمتر از زمانی است که پول شما به صورت ماهانه ترکیب شده باشد.
نمونه‌هایی از سود مرکب
سود مرکب بسته به اینکه در حال پس‌انداز یا قرض گرفتن پول هستید، می‌تواند به شما کمک کند یا به شما آسیب برساند.
- حساب‌های پس‌انداز، حساب‌های جاری و گواهی سپرده (CD). وقتی در حسابی در بانکی که سود دریافت می‌کند، مانند حساب پس‌انداز، سپرده‌گذاری می‌کنید، سود به حساب شما واریز می‌شود و به موجودی شما اضافه می‌شود. این به رشد دارایی شما در طول زمان کمک می‌کند.
- حساب‌های (k)401 و حساب‌های سرمایه‌گذاری. درآمد در حساب‌های (k)401 و سرمایه‌گذاری شما نیز در طول زمان افزایش می‌یابد. درصدی که سهام روزانه به دست می‌آورد بر اساس عملکرد روز قبل آنها محاسبه می‌شود، به این معنی که هر روز کاری ترکیب می‌شوند. اگر سود سهام خود را مجدداً سرمایه گذاری کنید و به طور منظم سپرده‌گذاری کنید، می‌توانید به رشد سریع تر موجودی خود کمک کنید.
- وام‌های دانشجویی، وام مسکن و سایر وام‌های شخصی. سود مرکب زمانی که وام می‌گیرید علیه شما کار می‌کند. وقتی پول قرض می‌گیرید، به هر پولی که بازپرداخت نمی‌کنید، سود تعلق می‌گیرد. اگر هزینه‌های سود را در مدت زمان ذکر شده در وام خود پرداخت نکنید، آنها «سرمایه» می‌شوند یا به موجودی اولیه وام شما اضافه می‌شوند. پس از آن، سود آینده به مانده وام جدید و بزرگتر تعلق می‌گیرد
- کارت‌های اعتباری. هر ماه، کارت اعتباری شما سود حساب شما را در کارت دریافت می‌کند. اگر هرگز چیز دیگری از کارت شارژ نکنید و هر ماه سود انباشته را پرداخت کنید، حساب شما ثابت می‌ماند. اما اگر به اندازه کافی برای پوشش سود جدید ماه پرداخت نکنید، به بدهی کارت اعتباری شما اضافه می‌شود. سپس، سود ماه بعد بر اساس آن مبلغ بالاتر محاسبه می‌شود. با گذشت زمان، این می‌تواند باعث بالا رفتن بدهی شما شود.
ایجاد سود مرکب برای شما
- به خودتان زمان بدهید. با سود مرکب، قدرت زمان همه چیز است. هر چه زودتر پس‌انداز یا سرمایه‌گذاری را شروع کنید، آن پول را بیشتر رشد می‌دهید. به همین دلیل است که شروع سرمایه گذاری برای بازنشستگی، در اسرع وقت بسیار مهم است. هرچه زودتر شروع کنید، پول کمتری را باید پس‌انداز کنید. بخش عمده‌ای از وجوه بازنشستگی شما را می‌توان از طریق ترکیب افزایش داد.
- بدهی را حتماً پرداخت کنید. سود مرکب وقتی پول قرض می‌کنید، چه از طریق وام‌های دانشجویی، چه کارت‌های اعتباری یا سایر اشکال وام‌گیری، علیه شما کار می‌کند. هرچه سریعتر بتوانید آنها را پرداخت کنید، به مرور زمان بدهی کمتری خواهید داشت.
- APYها را مقایسه کنید. بازده درصدی سالانه یا APY، نسبت به نرخ درصد سالانه یا APR، تصور بهتری از میزان سود یا سود دریافتی شما به شما می‌دهد. این به این دلیل است که APY ترکیب را به حساب می‌آورد، در حالی که APR نرخ سود ساده است.
- سرعت ترکیب را بررسی کنید. هرچه یک حساب بیشتر سود را ترکیب کند، درآمد بیشتری کسب خواهید کرد. (یا هر چه بیشتر بدهی داشته باشید.) در حالت ایده‌آل، شما می‌خواهید که محصولات پس‌انداز شما تا آنجا که ممکن است ترکیب شوند و بدهی‌های شما تا آنجا که می‌شود به ندرت ترکیب شوند.
سخن پایانی
سود مرکب و ترکیب، می‌تواند پس‌انداز و پتانسیل بازنشستگی شما را افزایش دهد. ترکیب موفقیت‌آمیز به شما امکان می‌دهد کمتر از پول خود برای رسیدن به اهداف خود استفاده کنید. با این حال، ترکیب کردن می‌تواند علیه شما نیز مؤثر باشد، مانند زمانی که کارت اعتباری در طول زمان، بدهی با سود بالا روی خود ایجاد می‌کند. به همین دلیل است که ترکیب، یک انگیزه قوی برای پرداخت بدهی‌های خود در اسرع وقت و شروع به سرمایه‌گذاری و پس‌انداز پول خود است.
با ما در ارتباط باشید